GAUSS-01

Carl Friedrich Gauss és un dels més grans matemàtics de la història. Va néixer a Alemanya el 30 d'abril de 1777 i va morir el 22 de febrer de 1855. Quan era petit ja era considerat un nen prodigi.

Quants anys tenia Gauss quan va morir? (Indica les operacions que has fet; no et treguis nombres de la màniga.)



Escriu el títol de la seva obra més important. (Evidentment cerca informació.)


SUMA GAUSSIANA
Un dia el mestre de Gauss va proposar als seus alumnes de sumar els primers cent nombres naturals. Tot i que la tasca imposada als seus deixebles semblava laboriosa i llarga, el petit Gauss va solucionar l'operació en ben poca estona. El bon home es va endur un bon ensurt.

Heus aquí el raonament del petit Gauss:

RESOLUCIÓ DE LA LLARGUÍSSIMA SUMA

La suma proposada pel mestre de Gauss tenia 100 sumands.
100 + 1 = 101 és la suma de cada parell de sumands
100 : 2 = 50 parells de sumands hi ha en total

Com que cada parell de sumands fa 101, això significa que la suma proposada ha quedat convertida en una suma de 50 vegades el 101:

50 x 101 = 5.050 és el resultat de la suma

I el petit Gauss va somriure.

ACTIVIGAUSS
Resol aquestes tres quilomètriques sumes a la manera gaussiana:
1 + 2 + 3 + 4 + ... + 67 + 68 + 69 + 70 =

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 127 + 128 + 129 + 130 =

1 + 2 + 3 + 4 + ... + 291 + 292 + 293 + 294 =